Question

如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数

如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．

Answer 1

∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠DOC，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠EOA，
又∵∠AOB是直角，
∴∠BOC+∠COA=90°，
∴∠DOC+∠COE=

1

2

×90°=45°．
∴∠EOD=45°．
故答案为45°．

Answer 2

∵OD平分∠BOC
∴∠BOD=∠COD
同理
∠AOE=∠COE
∵∠AOB是直角
∴∠BOD+∠COD+∠AOE+∠COE
=2∠DOC+2∠EOC=90度
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=45度

Answer 3

因为,OD平分∠BOC,
所以∠COD=∠BOD
因为OE平分∠AOC
所以∠AOE=∠COE
所以∠AOE+∠BOD=∠COE+∠COD
又因为∠AOB是直角
所以∠COE+∠COD
=1/2
*90度=45度
因为∠EOD=∠COE+∠COD
所以∠EOD=45度

Answer 4

∠EOD=45°
∠EOD=∠COD+∠COE=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=1/2*90°=45°
很高兴为您答题，希望您能采纳。