Question

1、 已知一质点的运动学方程是x=t2+2 ，y=3t2-4t-1。单位为（m） 求t=1 s时刻质点的速率

Answer 1

应该是x=t²+2，y=3t²-4t-1.是两个匀加速运动的和运动。在水平方向上从x=2的位置开始加速度为2m/s²的匀加速运动。竖直方向上从y=-1，的位置开始以-4m/s的初速度，以加速度为6m/s²的匀加速运动。也就是初始位置坐标为（2，-1），t=1s时在水平方向的速度为v1=a1*t=2*1=2m/s。竖直方向上的速度v2=-4+a2*t=-4+6*1=2m/s。和速度为v²=v1²+v2²=8，两边开根号：速率为v=2.83m/s。

追问

将导线弯成两个半径分别为R1=0.4米和R2=0.5米且共面的两个半圆，圆心为O，通过的流为I=5安培，如图示。求圆心O点的磁感强度B的大小和方向。（已知μо=4π×10-7NA-2）
图是半弧形

追答

1.如果Φ=Φmsinwt的话，也就是Φ=BSsinwt时e=Emcoswt。所以e=NBSWcoswt，带入值的e=200*BS*4πcos4πt。根据你的数据BS=4，e=200（2.0*10-4*4πcos4πt）
2.t=2s时，e=200（20-16*3.14）=-6048v。（好像你的数据有问题）
也许是：e=200(2.0/10000)*4πcos4πt.这样的话t=2s时e=0.5v

Answer 2

分别对X.Y求导，X导数为X=2t,Y导数为Y=6t-4.当t=1s时，X速度为2m/s,Y速度为2m/s,让后将速度合成则质点速率为2根2，即质点速率为2.83m/s.

追问

一匝数为N=200的线圈，通过每匝线圈的磁通量Φ=2.0×10-4sin4πt（式中，Φ以Wb为单位，t以s为单位）。求：（1）任意时刻感应电动势的大小；（2）在t=2s时，线圈内的感应电动势的大小。 谢谢您，帮帮忙