Question

（2012?门头沟区二模）如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电 路中

（2012?门头沟区二模）如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电 路中的电阻为RA时，电压表V1的示数U1为4V，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻RA的电功率为PA；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R1的电功率P1′为8W，电阻RB的电功率为PB．已知：P1：P1′=1：4，U1：U2=1：1，PA：PB=3：4．求：（1）I1与 I2的比值；（2）电源两端的电压U；（3）电阻RA的电功率PA．

Answer 1

（1）当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，等效电路如图甲所示；
当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，等效电路如图乙所示；

由图甲乙可知：

P1

P1′

=

I 2 1 R1

I 2 2 R1

=

I 2 1

I 2 2

=

1

4

，∴

I1

I2

=

1

2

，
答：I₁与 I₂的比值是1：2．
（2）由图甲乙可得：

U1

U2

=

I1R1

I2RB

=

1

2

×

R1

RB

=

1

1

，∴

R1

RB

=

2

1

  ①，
∵

PA

PB

=

3

4

=

I 2 1 RA

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