Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm2和4.5πcm2，则Rt△ABC的面积为

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm2和4.5πcm2，则Rt△ABC的面积为（　　）A．24cm2B．30cm2C．48cm2D．60cm2

Answer 1

如图，
∵以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm²和4.5πcm²，
∴

1

2

×π×（

AC

2

）²=12.5π，

1

2

×π×（

BC

2

）²=4.5π，
解得AC=10cm、BC=6cm，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴S_△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

×10×6=30cm²．
故选B．