Question

如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈为n匝的矩形线圈，边长.ab=L1，.ad=L2，绕O

如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈为n匝的矩形线圈，边长.ab=L1，.ad=L2，绕OO′轴在磁感强度为B的磁场中以角速度ω转动（不计一切摩擦），线圈电阻为r，外电路负载电阻为R．试求：（1）电路中伏特表的示数；（2）线圈每转动一周，外力所做的功．

Answer 1

（1）由于从中性面开始转动，所以交变电动势为：e=nBL₁L₂?sin?t；
由瞬时值可知，交变电流电动势的有效值为E=

2

2

nBL₁L₂?；
由闭合电路的欧姆定律知：I=

E

R+r

电路中伏特表的示数，即负载两端的电压U=IR；
联立①②③代入数据解得：U=

nBωL1L2R

2 (R+r)

；
（2）线圈转动的周期T=

2π

ω

由能量守恒得，外力做的功等于该电源做的功：W=UIT
联立可得：W=

xωn2B2 L 2 1 L 2 2

R+r

；
答：（1）电路中伏特表的示数

nBωL1L2R

2 (R+r)

（2）线圈每转动一周，外力所做的功

x ωn2B2L 2 1 L 2 2

R+r

．