Question

如图是一块长、宽、高分别是5cm、6cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方

如图是一块长、宽、高分别是5cm、6cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）A．14cmB．13cmC．10cmD．5cm

Answer 1

解：第一种：由题意得展开图，如右图①所示：
∵AD=5+3=8（cm），DB=6（cm），
∴AB=

AD2+DB2

=

82+62

=10（cm）；

第二种：如图②：
∵CB=6+5=11（cm），AC=3cm，
∴AB=

112+32

=

130

；

第三种：如图③，
∵CB=3+6=9（cm），AC=5cm，
∴AB=

92+52

=

106

，
∵10＜

106

＜

130

，
∴10cm最短．
故选：C．