Question

一质量为2kg的木块放在倾角为30°的斜面上时，木块恰能沿斜面匀速下滑．现把斜面倾角变为θ=60°，为使该

一质量为2kg的木块放在倾角为30°的斜面上时，木块恰能沿斜面匀速下滑．现把斜面倾角变为θ=60°，为使该木块仍能沿斜面向下做匀速直线运动，应沿水平方向给木块一个推力F．（g=10m/s2）求：（1）木块与斜面间的动摩擦因数μ（2）F应为多大？

Answer 1

（1）放在30度的斜面上时，物体匀速运动，由平衡条件得：f=mgsin30°，
解得摩擦力f=2×10×

1

2

=10N；方向平行于斜面向上；
滑动摩擦力：f=μN=μmgcos30°，
解得动摩擦因数：μ=

f

mgcos30°

=

10

10 3

=

3

3

；
（2）物体受力如图所示，由平衡条件得：Fcosθ+μ（mgcosθ+Fsinθ）=mgsinθ
解得：F=

mg(sinθ?μcosθ)

cosθ+μsinθ

=

20( 3 2 ? 3 3 × 1 2 )

1 2 + 3 3 × 3 2

=<