Question

一根均匀的米尺，质量为0.2kg，放在水平桌面上，它与桌面间的动摩

一根均匀的米尺，质量为0.2kg，放在水平桌面上，它与桌面间的动摩擦因数为0.16，有14长度露在桌外，现有一水平拉力沿着米尺方向作用在米尺上作用1S，为使米尺能从桌边落下，外力F至少应为多少？

Answer 1

取米尺为研究对象，设从开始运动到停止运动用的时间为t位移为s，拉力停止作用对尺子的运动速度为v，则由动量定理可知．
对全过程有：Ft₀-μmgt=0…①
拉力作用时间段有：（F-μmg）t₀=mv…②
由运动学知识有：S＝

.

v

t＝

v

2

t…③
联立①②可知：S ＝(

F?μmg

2m

)t0×

F

μmg

t0
欲使尺子从水平桌面落下必使尺子的重心出桌子边缘．
所以应有：S≥

1

4

 
故有：

F?μmg

2

×

F

μmg

≥

1

4

代入数字可得：

F?0.16×0.2×10

0.2×2

×

F

0.16×0.2×10

≥

1

4

化简得：F²-0.32F-0.32≥0
解得：F≥0.4N   
故F至少为0.4N  
答：外力F至少应为0.4N