2013年12月2日1时30分，我国成功发射了“嫦娥三号”探月卫星，引起了新一轮的“探月”热潮，“嫦娥三号”
2013年12月2日1时30分，我国成功发射了“嫦娥三号”探月卫星，引起了新一轮的“探月”热潮，“嫦娥三号”绕月球的运动可以近似看做是匀速圆周运动．若月球半径R，月球表面...
2013年12月2日1时30分，我国成功发射了“嫦娥三号”探月卫星，引起了新一轮的“探月”热潮，“嫦娥三号”绕月球的运动可以近似看做是匀速圆周运动．若月球半径R，月球表面的重力加速度为g0，求：（1）“嫦娥三号”在半径为3R的圆轨道上运行时，其速度v为多大？（2）“嫦娥三号”绕月球运动的周期为T时，其轨道半径r为多大？
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（1）在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
＝mg0----①
在半径为3R的圆轨道上运行时，万有引力提供向心力
＝m
----②
由①②得：v＝
（2）根据万有引力提供向心力
＝m(
)2r----③
由①③得：r＝
答：（1）“嫦娥三号”在半径为3R的圆轨道上运行时，其速度为v＝
．（2）“嫦娥三号”绕月球运动的周期为T时，其轨道半径为r＝
．
| GMm |
| R2 |
在半径为3R的圆轨道上运行时，万有引力提供向心力
| GMm |
| (3R)2 |
| v2 |
| 3R |
由①②得：v＝
|
（2）根据万有引力提供向心力
| GMm |
| r2 |
| 2π |
| T |
由①③得：r＝
| 3 |
| ||
答：（1）“嫦娥三号”在半径为3R的圆轨道上运行时，其速度为v＝
|
| 3 |
| ||
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