已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．试说明：∠1=∠2
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解答：证明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD．
∴∠BAE=AEC （两直线平行，内错角相等）．
又∵∠M=∠N （已知），
∴AN∥ME （内错角相等两直线平行）．
∴∠NAE=AEM （两直线平行，内错角相等）．
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-AEM．
即∠1=∠2（等量代换）．
∴AB∥CD．
∴∠BAE=AEC （两直线平行，内错角相等）．
又∵∠M=∠N （已知），
∴AN∥ME （内错角相等两直线平行）．
∴∠NAE=AEM （两直线平行，内错角相等）．
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-AEM．
即∠1=∠2（等量代换）．
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科颐维
2024-10-28 广告
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