Question

如图所示，水平面上放着长L=2m，质量为M=4kg的木板（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右

如图所示，水平面上放着长L=2m，质量为M=4kg的木板（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间、M和地面之间的动摩擦因数均为μ=0.1，开始均静止，今对木板施加一水平向右的恒定拉力F，若g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求（1）为使小物体不从木板上掉下，F不能超过多少；（2）如果拉力F=14N，小物体能获得的最大速度．

Answer 1

（1）物块随木板运动的最大加速度为a
对小物体由牛顿第二定律：μmg=ma
对整体由牛顿第二定律得：F_m=（M+m）a
代入数据解得：F_m=5N
（2）因施加的拉力F＞5N，故物块相对木板相对滑动，木板对地运动的加速度为a₁，
对木板由牛顿第二定律：F-μmg=Ma₁
物块在木板上相对运动的时间为t，L=

1

2

a1t2?

1

2

at2
代入数据解得t=

4

3

s．
物块脱离木板时的速度最大，v_m=at=1×

4

3

m/s＝

4

3

m/s．
答：（1）为使小物体不从木板上掉下，F不能超过5N；
（2）如果拉力F=14N，小物体能获得的最大速度为

4

3

m/s．