如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点,DF⊥AE于F，若AE=BC，求证：CE=FE
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连接CE，AE=BC=AD，AED为等腰三角形，角AED=角ADE
又角ADE+角EDC=90度
角AED+角FDE=90度
所以角EDC=角FDE
所以三角形FDE和CDE全等，即FE=EC
又角ADE+角EDC=90度
角AED+角FDE=90度
所以角EDC=角FDE
所以三角形FDE和CDE全等，即FE=EC
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