Question

已知：抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1，与x轴交于A，B两点，与y轴交与点c，其中A（-3,0）c（0，-2

求这条抛物线的函数表达式

Answer 1

用抛物线的顶点式y=a(x－h)^2＋k，
对称轴为x=-1，即h=－1。y=a(x＋1)^2＋k
代入A、C两个点的坐标列方程组
0=a(－3＋1)^2＋k
－2=a(0＋1)^2＋k
得出答案
a=2/3 k=－8/3
即y=2/3(x＋1)^2－8/3，
一般式为y=2/3 x^2 ＋4／3x－2，

Answer 2

因为与Y轴交于点C，所以抛物线的常量c就为﹣2.
因为对称轴为直线X=﹣1.所以负2a分之b就为-1.可得b=2a.
将点A带入抛物线y=ax^2+bx-2.
即9a+（-3）×2a-2=0解得a=3分之2.
又可算得b=3分之4.
所以抛物线为y=3分之2x^2+3分之4x-2.

Answer 3

c=-2
对称轴x=-b/2a=-1
b=2a
把（-3，0）带入得0=a×(-3)²＋2a×﹙-3﹚－2
得a=2／3,b=4／3

追问

求这条抛物线的函数表达式

追答

y=2／3x²＋4／3x－2