如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E,F分别在AB,BC上,且OE⊥OF

求证:(1)OE=OF(2)AE+CF=AB... 求证:(1)OE=OF (2)AE+CF=AB 展开
geniusogre
2012-05-20 · TA获得超过6100个赞
知道小有建树答主
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(1)如图,因为ABCD是正方形,O是对角线交点,

所以OB=OC,角OBE=角OCF=45度,角2+角FOB=90度

因为OE⊥OF,所以角1+角FOB=90度,所以角1=角2

所以三角形OEB全等于三角形OFC,所以OE=OF

(2)因为三角形OEB全等于三角形OFC,所以BE=CF

所以AB=AE+EB=AE+CF

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