Question

数学题遇到了问题，请各位帮忙解答一下

1.y=√(x-x²)的单调性及极值点
2.f(x)=4x^4-2x-5的单调性及极值点
3.y=2x³-6x+11的单调性及极值点
4.y=x²+1/x²的单调性及极值点
5.y=-x+3x² 的 单调性
6.f(x)=6x-4 的单调性

请各位帮忙详细解答，我想知道过程，谢谢。很急啊。

Answer 1

1.x属于0-1/2时为增区间，1/2-1为减区间，有最大值为1/2，最小值为0
2.x=3^根号【2/16】有最小值，在小于那数时是减函数，大则增【不知有没有计错数啦
3.是y=2x³-6x+11，【2^3吗？】，在x=-1有最大值为15，1时有最大值为7
4.最小值为2，恒为增函数
5.x小于-3/2为减，反之则反
6.恒增

追问

可以帮我详细解两道题么？

追答

。。。好吧。
1.看到根号，你首先得想到，要使式子有意义必须根号下得数大于等于0，即x-x^2大于等于0，x-x^2=x【1-x】，因为二次项的常熟为-1，所以开口向下，即要是其值域大于等于0，x属于【0,1】[a]，又因为根号下得方程为二次函数，所以它有最大或最小值，因为开口向下，很明显，它有最大值，对称轴为x=1/2，这时值就等于1/4.你画出函数图象可发现它在负无穷到1/2为增函数，1/2到正无穷为减区间，又因为[a]，所以它的增区间为o到1/2，减是1/2到1.
4.y=x²+1/x²，用基本不等式可知它的值在x^2=1/x^2时大于等于0，而x^2=1/x^2，可解得x=正负1，所以存在x使得x^2=1/x^2，即存在最小值为2，所以是增函数

Answer 2

导数学过么？ 用导数求单调性 第一个跟好对单调性无影响，只要看里面，是一个二次函数；第二个求导，.....第三个求导.....第四个换元，t=x^2,打勾函数，。。第五个求导，第六个一次函数单调递增 导数学过的吧 ，，，就这样了 请采纳

Answer 3

我很想帮你，搞了一阵，没结果