Question

一辆汽车由甲地到乙地，前一半路程其速度为V1，后一半路程为V2，则该汽车从甲地到乙地的平均速度是多少

我要详细推理过程

Answer 1

解：设甲地到乙地的路程为S，则汽车行驶的时间为0.5S/V1+0.5S/V2
平均速度为S/(0.5S/V1+0.5S/V2)=2V1V2/(V1+V2).

追问

S/(0.5S/V1+0.5S/V2) ((这里的推导过程 ） =2V1V2/(V1+V2).

追答

S/(0.5S/V1+0.5S/V2)=S/[(0.5V1S+0.5V2S)/V1V2]=1/[0.5(V1+V2)/V1V2]=2V1V2/(V1+V2).

追问

1/[0.5(V1+V2)/V1V2] 这里我为什么推成了 V1V2/0.5(V1+V2)
我哪里错了，能解一下吗

追答

您的推理也没错呀。
V1V2/0.5(V1+V2)这个式子，分子分母同乘以2，就得到了2V1V2/(V1+V2)。

Answer 2

假设总路程为S
前一半路程所用的时间为t1=S/2÷V1
后一半路程所用的时间为t2=S/2÷V2
从甲地到乙地的平均速度是：
S÷(t1+t2)
=(2*V1*V2)/(V1+V2)
(注意：平均速度=总路程÷总时间)

Answer 3

解：设前一半与后一半的路程都为，依题意，得
前一半路程所用的时间为：s/V1
后一半路程所用的时间为：s/V2
则汽车从甲地到乙地的平均速度为：V＝﹙s＋s﹚÷﹙s/V1＋s/V2﹚
＝2s÷﹙s/V1＋s/V2﹚
＝﹙2V1·V2﹚/﹙V1＋V2﹚

Answer 4

设定路程为2X，前半段路程所用时间为X÷V1。后半段路程所用时间为X÷V2
全程平均速度=2X÷（X÷V1+X÷V2）=2÷（1/v1+1/v2）=2v1v2÷(v1+v2)

Answer 5

前半程时间t1=L/V1，后半程时间t2=L/V2，全程平均速度V=2L/(t1+t2)=2*V1*V2/(V1+V2)