Question

直径相同的实心轴与空心轴哪个抗扭截面系数更大？

D为外径 d为内径
实心轴的极惯性矩Ip(实)=pi*D^4/32 抗扭截面系数Wt(实)=pi*D^3/16
空心轴的极惯性矩Ip(空)=pi*D^4*(1-a^4)/32 抗扭截面系数Wt(空)=pi*D^3*(1-a^4)/16 (a=d/D)
照这样 在外径D相同的时候 实心轴相当于内径d为0 那不是 Wt(实)>Wt(虚) ，实心轴最大切应力比空心轴小，实心轴的抗扭能力比空心轴强了？但是实际上空心轴最大切应力比实心轴小，抗扭能力比实心轴强啊 求解。

Answer 1

实心和空心是对截面面积相同情况下，也就是材料用料一样的情况下，不是直径相同

追问

那如果是等强度的实心轴和空心轴截面积之比为多少呢

追答

扭转应力τ=T/W （希腊字母打不出来）应力最大处为外径边缘，等强度的也就是外缘应力相等。
空心轴抗扭截面系数W空=pi*（D空）^3*(1-a^4)/16
实心轴抗扭截面系数W实=pi*（D实）^3/16
上面两式相等 有三个未知量，已知两个求另外一个，算出后计算截面积比 （因为不知道你给的两个已知量是什么，表达式就没写了）