过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点，│AB│=4，则这样的直线l有几条
1个回答
展开全部
分两种情况：
1)直线只与右支相交，那么|AB|最小值是当AB垂直x轴时取得
此时A(√3,2) B(√3,-2)
|AB|=4 所以与右支相交时最小值是4，那么只有一条
2)与两支相交，那么最小值是双曲线与x轴交点的两端点的距离
为(1,0) 和(-1,0)的距离为2
4>=2，所以此时有两条
所以一共有3条
1)直线只与右支相交，那么|AB|最小值是当AB垂直x轴时取得
此时A(√3,2) B(√3,-2)
|AB|=4 所以与右支相交时最小值是4，那么只有一条
2)与两支相交，那么最小值是双曲线与x轴交点的两端点的距离
为(1,0) 和(-1,0)的距离为2
4>=2，所以此时有两条
所以一共有3条
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
