已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'。请 5

已知:如图,AD、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'。请你补充一个条件()使三角形ABC全等... 已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'。请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'并说明理由 展开
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阿里巴拉巴
2012-05-19 · TA获得超过788个赞
知道小有建树答主
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补充条件:BC=B'C'
三角形ABD和三角形A'B'D'是直角三角形,所以
由AB=A'B',AD=A'D' 可得:其全等
所以:角B=角B'
再结合题设条件,边角边定理可得:三角形ABC全等于三角形A'B'C'
飘渺的绿梦
2012-05-19 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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∵AB=A′B′、AD=A′D′、∠ADB=∠A′D′B′=90°,∴△ABD≌△A′B′D′,
∴∠ABC=∠A′B′C′、∠BAD=∠B′A′D′、BD=B′D′。
∴只要补充下列条件之一,就有△ABC≌△A′B′C′。
①AC=A′C′;②CD=C′D′;③∠C=∠C′;④∠CAD=∠C′A′D′;⑤∠BAC=∠B′A′C′;
⑥BC=B′C′。
[依次证明如下:]
一、∵AD=A′D′、∠ADC=∠A′D′C′=90°,又AC=A′C′,∴△ACD≌△A′C′D′,∴CD=C′D′,
  ∴BD+CD=B′D′+C′D′,∴BC=B′C′。
  由AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′,得:△ABC≌△A′B′C′。

二、∵BD=B′D′、CD=C′D′,∴BD+CD=B′D′+C′D′,∴BC=B′C′。
  由AB=A′B′、BC=B′C′、∠ABC=∠A′B′C′,得:△ABC≌△A′B′C′。

三、∵AB=A′B′、∠ABC=∠A′B′C′,又∠C=∠C′,∴△ABC≌△A′B′C′。

四、∵∠BAD=∠B′A′D′、又∠CAD=∠C′A′D′,∴∠BAD+∠CAD=∠B′A′D′+∠C′A′D′,
  ∴∠BAC=∠B′A′C′。
  由AB=A′B′、∠ABC=∠A′B′C′、∠BAC=∠B′A′C′,得:△ABC≌△A′B′C′。

五、∵AB=A′B′、∠ABC=∠A′B′C′、∠BAC=∠B′A′C′,∴△ABC≌△A′B′C′。

六、∵AB=A′B′、BC=B′C′、∠ABC=∠A′B′C′,∴△ABC≌△A′B′C′。
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新种地生香e
2012-05-21
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BC=B`C`或∠BAC=∠B`A`C`或∠C=∠C`(三选一)
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世界哪有真诚
2012-05-19
知道答主
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∠BAC=∠B′A′C′
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