已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'。请 5
已知:如图,AD、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'。请你补充一个条件()使三角形ABC全等...
已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'。请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'并说明理由
展开
展开全部
∵AB=A′B′、AD=A′D′、∠ADB=∠A′D′B′=90°,∴△ABD≌△A′B′D′,
∴∠ABC=∠A′B′C′、∠BAD=∠B′A′D′、BD=B′D′。
∴只要补充下列条件之一,就有△ABC≌△A′B′C′。
①AC=A′C′;②CD=C′D′;③∠C=∠C′;④∠CAD=∠C′A′D′;⑤∠BAC=∠B′A′C′;
⑥BC=B′C′。
[依次证明如下:]
一、∵AD=A′D′、∠ADC=∠A′D′C′=90°,又AC=A′C′,∴△ACD≌△A′C′D′,∴CD=C′D′,
∴BD+CD=B′D′+C′D′,∴BC=B′C′。
由AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′,得:△ABC≌△A′B′C′。
二、∵BD=B′D′、CD=C′D′,∴BD+CD=B′D′+C′D′,∴BC=B′C′。
由AB=A′B′、BC=B′C′、∠ABC=∠A′B′C′,得:△ABC≌△A′B′C′。
三、∵AB=A′B′、∠ABC=∠A′B′C′,又∠C=∠C′,∴△ABC≌△A′B′C′。
四、∵∠BAD=∠B′A′D′、又∠CAD=∠C′A′D′,∴∠BAD+∠CAD=∠B′A′D′+∠C′A′D′,
∴∠BAC=∠B′A′C′。
由AB=A′B′、∠ABC=∠A′B′C′、∠BAC=∠B′A′C′,得:△ABC≌△A′B′C′。
五、∵AB=A′B′、∠ABC=∠A′B′C′、∠BAC=∠B′A′C′,∴△ABC≌△A′B′C′。
六、∵AB=A′B′、BC=B′C′、∠ABC=∠A′B′C′,∴△ABC≌△A′B′C′。
∴∠ABC=∠A′B′C′、∠BAD=∠B′A′D′、BD=B′D′。
∴只要补充下列条件之一,就有△ABC≌△A′B′C′。
①AC=A′C′;②CD=C′D′;③∠C=∠C′;④∠CAD=∠C′A′D′;⑤∠BAC=∠B′A′C′;
⑥BC=B′C′。
[依次证明如下:]
一、∵AD=A′D′、∠ADC=∠A′D′C′=90°,又AC=A′C′,∴△ACD≌△A′C′D′,∴CD=C′D′,
∴BD+CD=B′D′+C′D′,∴BC=B′C′。
由AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′,得:△ABC≌△A′B′C′。
二、∵BD=B′D′、CD=C′D′,∴BD+CD=B′D′+C′D′,∴BC=B′C′。
由AB=A′B′、BC=B′C′、∠ABC=∠A′B′C′,得:△ABC≌△A′B′C′。
三、∵AB=A′B′、∠ABC=∠A′B′C′,又∠C=∠C′,∴△ABC≌△A′B′C′。
四、∵∠BAD=∠B′A′D′、又∠CAD=∠C′A′D′,∴∠BAD+∠CAD=∠B′A′D′+∠C′A′D′,
∴∠BAC=∠B′A′C′。
由AB=A′B′、∠ABC=∠A′B′C′、∠BAC=∠B′A′C′,得:△ABC≌△A′B′C′。
五、∵AB=A′B′、∠ABC=∠A′B′C′、∠BAC=∠B′A′C′,∴△ABC≌△A′B′C′。
六、∵AB=A′B′、BC=B′C′、∠ABC=∠A′B′C′,∴△ABC≌△A′B′C′。
来自:求助得到的回答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
BC=B`C`或∠BAC=∠B`A`C`或∠C=∠C`(三选一)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询