Question

已知a、b、c是三角形的三边长，求证：方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2没有实数根

Answer 1

证明：∵a、b、c为三角形的三边长，
∴△=（b2+c2-a2）2-4b2c2=（b2+c2-a2+2bc）（b2+c2-a2-2bc）=[（b+c）2-a2][（b-c）2-a2]=（b+c+a）（b+c-a）（b-c+a）（b-c-a），
∵三角形中两边之和大于第三边，
∴b+c-a＞0，b-c+a＞0，b-c-a＜0
又∵b+c+a＞0，
∴△＜0，
∴方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的根的情况是无实数根．

Answer 2

b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0
b^2+c^2-a^2=2bccosA
b^2x^2+2bccosA+c^2=0
判别式
4b^2c^2cosA^2-4b^2c^2<0
无实根

追问

如图所示，当物体A以4m|s的速度向右移动时，若绳子不伸长，物体B移动的速度是

追答

看不到图，只能说大概
因为绳子不伸长，绳子左右受力相同，物体A、B匀速运动
B速度4m/s