弹簧振子的周期与弹簧本身质量的关系？
弹簧振子的周期与弹簧本身质量没有关系。
可以设出周期T的公式， 为T=akbmcAd其中a、b、c、d都是没有量纲的常数。下一步就是把这些常数求出来。
物理学中有七个基本物理量，对应了七个基本单位，它们分别是长度（米），质量（千克）时间（秒）电流（安培）物质的量（摩尔）热力学温度（开尔文）和光的强度（坎德拉），彼此之间独立，不能相互推导。
那么如果把刚才设出的关系式中所有物理量的单位都写出来并且化成基本单位，等号两边的单位幂次应该是相同的。
周期T的单位是秒（s），劲度系数k的单位是N/kg，再跟据N=kgm/s2, 可以转化成kg/s2,质量m的单位是千克（kg），而振幅A的单位是米（m），于是等号两边的单位关系就是s=(kg/s2)bkgcmd
这样，两边经过展开合并同类项，就可以得s=kgb+cs-2bmd
于是可以列出方程：
b+c=0
-2b=1
d=0
解这个方程，得到b、c、d三个数，分别是
b=-1/2, c=1/2,d=0
也就是说，周期T的表达式形式应该是
其中k表示弹簧的劲度系数，m表示弹簧振子（小球）的质量。小球的质量越大，弹簧劲度系数越小，则小球的周期越大。同一个弹簧振子改变振幅A时，周期不变。
在相等的时间间隔内，从平衡位置向右距离越来越短，速度逐渐减小；从最右边向左到达平衡位置的过程中，速度逐渐增大，越过平衡位置继续向左，速度又减小。因此平衡位置速度最大，左右两侧速度最小都等于零。
扩展资料
弹簧振子的受力特点：
振子小球受到的重力和杆的弹力平衡，由于水平杆光滑，小球受到的合力恰好等于弹簧弹力。当振子从平衡位置向右运动位移x时，小球受弹簧的力大小等于kx，方向向左；当振子从平衡位置向左运动x时，弹簧弹力也等于kx，方向向右。
可见振子受到的合力大小与位移x（这里恰好是弹簧的形变量）成正比，方向与位移刚好相反指向平衡位置，这个力也叫作回复力。
因此，弹簧振子受到的合力（振动方向）与位移的大小成正比，与位移的方向相反，即F = - kx。知道了位移也就知道了合力，从而根据牛顿第二定律可进一步判断加速度。由弹簧振子的振动图像，既可以根据斜率判断速度，也可直接根据位移判断加速度。
参考资料来源：百度百科-弹簧振子
弹簧振子的周期与弹簧本身质量没有关系。
弹簧振子的周期为
其中k表示弹簧的劲度系数，m表示弹簧振子（小球）的质量。
弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。用来研究简谐振动的规律。在研究弹簧振子的周期问题时，弹簧的质量是忽略不计的，因此弹簧振子的周期与弹簧本身质量没有关系。
扩展资料
弹簧振子的模型：
在单摆实验中，小球是一个做简谐振动的振子，意义和弹簧振子相同。
单摆也是一种理想化的模型，它的结构是一根轻质无弹性的细线一端悬挂（即细线的伸缩不计），另一端下系一小球。
当小球的直径远小于线的长度，且小球的质量远大于细线时，在不计空气阻力的情况下，这样的装置叫单摆。当单摆的摆角小于等于5°，且在竖直平面内做往复运动时，所做的运动也是简谐振动。小球是一个做简谐振动的振子，意义和弹簧振子相同。
参考资料：百度百科-弹簧振子
弹簧振子的周期与弹簧本身质量没有关系。
弹簧振子的周期为
弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。用来研究简谐振动的规律。在研究弹簧振子的周期问题时，弹簧的质量是忽略不计的，因此弹簧振子的周期与弹簧本身质量没有关系。
扩展资料
弹簧振子的模型：
在单摆实验中，小球是一个做简谐振动的振子，意义和弹簧振子相同。
单摆也是一种理想化的模型，它的结构是一根轻质无弹性的细线一端悬挂（即细线的伸缩不计），另一端下系一小球。
当小球的直径远小于线的长度，且小球的质量远大于细线时，在不计空气阻力的情况下，这样的装置叫单摆。当单摆的摆角小于等于5°，且在竖直平面内做往复运动时，所做的运动也是简谐振动。小球是一个做简谐振动的振子，意义和弹簧振子相同。
参考资料来源
弹簧振子周期的平方与弹簧本身质量成正比例关系，即 T^2~m 。
在高中及大学物理中，在振子质量远大于弹簧自重（M>10m）时，可忽略弹簧自重。此时弹簧振子周期计算公式为：T = 2π√(M/k)，即
其中k为劲度系数；M为振子质量。
实际情况下，弹簧自重会对振动产生影响，自重越大，影响越大。处理方法为将弹簧自重折算成有效质量对周期公式进行修正。周期计算公式变为：T = 2π√[(M+Cm)/k]，即
其中k为劲度系数；M为振子质量；m为弹簧自身质量；C为待定系数；Cm即弹簧有效质量。C值由实验测算而出，一般取1/3。
弹簧振子的周期与弹簧本身质量的关系是正比例关系。
式中是待定系数，它的值近似为1/3，可由实验测得，是弹簧本身的质量，而被称为弹簧的有效质量。
|
广告 您可能关注的内容 |
