图形推理有什么技巧
图形推理是很常见的推理题型,在做这类型题目的时候,同学们出现了“两极分化”的特征,有的同学很快找到规律,做出了题目,有的同学却一直看着第一题“百思不得其解”。出现这样的情况,其根本原因在于图形推理是技巧性很强的题目,如果知道技巧,可以很快知道出题人考查的重点,从而快速联想到可会考的规律。
下面我们一起来看一下图形推理的规(tao)律(lu):
第一层:相似性
相异(图形差距很大)→数量关系
相同(图形差距很小)→位置关系
相似(图形有点相似)→叠加关系
根据图形的相似性,可以对考察点初步分类,但这对于做出题目还远远不够,每一种相似性还有多种考查的可能。
第二层:相异——数量关系
1、点的规律,主要考查图形的交点、切点的数量关系
2、线的规律,主要考查直线、曲线以及一笔画出或多笔画出
如果图形杂乱无章,数量上差异较大,便考虑一笔画与多笔画。
一笔画规律:奇点为0或2的时候。奇点指从一点相交的线的数量为奇数,与之对应的为偶点。也就是图形只有偶点或者奇点为2的时候,图形可以一笔画出。
3、面的规律,主要考查图形的数量或者封闭面数量
4、对称规律,轴对称和中心对称,考法有最基本的对称类型分辨、对称轴数量、对称轴方向、组合图形的对称轴关系等
第三层:相同——位置关系
1、平移
2、旋转
3、翻转
第四层:相似——叠加关系
1、直接叠加
2、存同/存异
3、特殊叠加,叠加规律需要根据出题人已给图形总结
总结:
图形推理根据相似性可首先分为:
1、(相异)数量推理
点:交点、切点
线:曲线、直线、一笔画/多笔画
面:封闭空间、特殊图形
对称:对称轴、对称点
2、(相同)位置推理
平移
旋转
翻转
3、(相似)叠加推理
直接叠加
存同/存异叠加
规律叠加
以上便是判断图形推理考查点的技巧,但是在具体的考试中考查方法并不固定,最常见的就是多种考查点的叠加,比如:先翻转,再旋转。也可能在数量关系常见的题型中考查别的关系,比如:对称轴的位置关系。于是要求同学们进行大量的练习,善于利用技巧而不拘泥于技巧,做出快速且准确的判断。
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可参考下面总结的图形推理常考的几种题型:
数量类的解题小技巧
在做这样一类题的时候,观察一定要全面和准确,然后把点、线、角、面、素、笔画、部分这样的数量增减规律都依次进行一个图形对比,得出最后的答案。
位置类解题小技巧
对于位置类图形推理题,一般来说,一组图形中元素个数有相同项,不同的是局部元素位置有变化,这时从位置的角度出发来解题。位置变化的类型分为平移、旋转、翻转、间隔等等。位置类的图形推理往往伴随着其他变化,比如还有可能涉及数量和重组的增减变化。但是主要的观察只要在位置上找到关系了,其他规律就相对简单了。
样式类解题小技巧
通过图形和图形之间的样式特点及变化找到的规律,我们把这类规律归为样式规律。样式规律有三种:属性、遍历、运算。样式类图形的特点:图形组成的元素部分相似。在解决样式类图形推理题时,一定要注意解题顺序——先进行样式遍历,再进行加减同异。
立体折叠类解题小技巧
给出一个展开的图形,正确识别出该图形折叠成立体图形后的形状。主要使用特殊面法、相邻面法、相对面法。教给大家一个小技巧:在考试过程中用橡皮擦模拟对应的六个面,正确率会提高不少。
图形重组类解题小技巧
图形重组中的图形一般是由若干个元素组成。备选图形只有一个是由组成题目图像的元素组成的。只能是在同一平面上,方向、位置可能变化的题型。解题时使用子图前后对应、旋转后而不翻转的方法,或者是求同去异的方法。
建议大家多做题,题目做多了以后自己再总结,之后练习就能较容易分辨出题目类型和解题技巧。
第一规律类的推理:这种图推特点就是图比较乱,然后从他们的数量特征推理,分别有点(交点,黑点),线(几条线,几笔构成等),角(注意直角,以及扇形只有一个角),面(封闭的空间),素(组成图形元素的个数和种类)
第二位置类推理:特点是组成图形元素一样。考察的是平移,旋转,翻转。技巧是用时针法判断旋转还是翻转。考察移动的时候,平移的方向可以是各个方向的。
第三类样式类的推理:这种的组成元素相似,注意区别第二类。技巧是一种问题是:各种样式出现一遍,缺少什么元素补什么。另一种问题:看看对称轴,是否封闭,是直线还是曲线。
第四类就是空间类的推理。以前学过的正方体展开类的,这里可以是正方体,三棱锥,等多面体之类的。这种问题先看有没有特殊面,其次正方体的时候对立面,11种展开图,位置关系。
有什么不懂的可以问我
1、规律的单调性,指数量呈现增加(12345)、减少(5432)1、不变(22222)、非常序(12435)等情况。
2、规律的对称性,数字出现对称的特点,例如(98389)
3、规律的周期性,1212
位置规律,通过各图之间位置变化找到的规律,简称位置规律。其中有三种,平移、旋转、翻转。如图所示,注意白色部分。
样式规律,通过图形个图形之间的样式特点及变化找到的规律,我们把这类规律归为样式规律。样式规律有三种。属性、遍历、运算。
立体折叠,给出一个展开的图形,正确识别出该图形折叠成立体图形后的形状。主要使用特殊面法,相邻面法,相对面法。
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