Question

已知如图，∠C=∠D，∠AGB=∠FHE，试证明∠A=∠F

Answer 1

∵∠AGB=∠FHE ∠AGB=∠DGH（对顶角）
∴DB∥EC（同位角相等）
∴∠C=∠DBA
又∵∠C=∠D
∴∠D=∠DBA
∴DF∥AC（内错角相等）
∴∠A=∠F O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

证明：
因为∠AGB=∠FHE=∠FGD
所以BD∥CE
所以∠D=∠FEC=∠C
所以DF∥AC
所以∠A=∠F

Answer 3

∵∠AGB=∠FHE，
∴∠BGH=∠EHG，
∴EC∥DB，
∴∠C=∠DBA，
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F