Question

初2数学题目

1、指出下列命题的条件与结论，并判定命题的真假，若是假命题就举反例说明。
（1）三条线段分别为a、b、c,如果a+b>c,那么这三条线段一定能组成三角形。
（2）三角形的内角和等于180度。
（3）等角等边相等。
2、“若ax>b，则x>(b/a)”是一个假命题，若要使其变成一个真命题且结论不变，则需要增加的条件是_________。
3、如图，直线l1、l2均被直线l3、l4所截，且l3与l4相交，给定以下三个条件：
（1）l1垂直l3 （2）角1=角2 （3）角2+角3=90度
请从三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明。
（1）已知：
（2）求证：
（3）证明：
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大家请按格式答题，谢谢了。

Answer 1

1，1）：条件：a+b>c，结论：三条线段一定能组成三角形。假命题，若a,b,c为0时，命题不成立
2）：条件：三角形的内角和，结论：等于180度。真命题
3）条件：等角，结论：等边相等。假命题，两个角相等，边不一定相等
2、a>0
3、已知：（2）、（3）
求证：（1）
证明： ∵ 角2+角3=90度
又∵ 角2的对顶角角4，l2,l3相交点a,(那个三角形的直角设为角5)
∴ 角2=角4
∴ 角3+角4=90度
∴ 角5=90度
所以l2⊥l3
∵ 角1=角2
l1∥l2
∴l1⊥l3

Answer 2

1)假命题 (2)真命题 （3）假命题
a》0
已知（1）（2）
因为角1=角2
所以l1和l2平行
有因为l1垂直l3
所以l3垂直于l1所以构成直角三角形
角3和角2互余
所以角2+角3=90度
得证

Answer 3

1（1）假命题 a=5,b=20,c=2 要满足两边之和大于第三边且两边之差下于第三边才对。
（2）真命题
（3）假命题 等角的边不一定相等。
2、a不能等于0
3、已知：（3）（2）
求证：（1）
证明：∵角2＋角3=90 ° （L2与L4交点，也就是角2的对顶角表示为角4，L2与L3交点为角5）
角2=角4（对顶角相等）
∴角3+角4=90°
因为三角形内角和180，所以角5等于90°
∴L3⊥L2
∵角1=角2
∴L1平行L2
∵L3⊥L2
∴L3⊥L1

Answer 4

1、（1）假命题 假设a=5,b=6 ,C=1 a+b>c 但是无法构成三角形。
（2）和（3）真命题
2、a>0
3、（1）已知：l1垂直l3 角2+角3=90度

（2）求证：角1=角2
（3）证明：因为l1垂直l3 ，所以角1+角3=90度 ；又因为角2+角3=90度，所以角1=角2

Answer 5

(1)假命题（2）真命题（3）假命题
2.a>0
3.(1)已知：角1=角2
（2）求证：L1平行L2
（3）证明：因为L1、L2被L4所截，
角1=角2
所以L1平行L2（同位角相等，两直线平行）
[这些都是最简单的做法]

Answer 6

）：条件：a+b>c，结论：三条线段一定能组成三角形。假命题，若a,b,c为0时，命题不成立
2）：条件：三角形的内角和，结论：等于180度。真命题
3）条件：等角，结论：等边相等。假命题，两个角相等，边不一定相等
2、a>0
3、已知：（2）、（3）
求证：（1）
证明： ∵ 角2+角3=90度
又∵ 角2的对顶角角4，l2,l3相交点a,(那个三角形的直角设为角5)
∴ 角2=角4
∴ 角3+角4=90度
∴ 角5=90度
所以l2⊥l3
∵ 角1=角2 ∠1∥ ∠2 所以角1垂直角3