麻烦哪位数学高手解下3(x²+1/x²)-5(x+1/x)=2要过程啊!

低调侃大山
2012-05-19 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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3(x²+1/x²)-5(x+1/x)=2

x+1/x=t
3(t²-2)-5t=2
3t²-5t-8=0
(3t-8)(t+1)=0
t=8/3或t=-1(舍去)

x+1/x=8/3
x²-8/3x+1=0
3x²-8x+3=0
x=(8±2√7)/6

x=(4±√7)/3
風神遺族
2012-05-19 · TA获得超过823个赞
知道小有建树答主
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so easy
原函数可化简为3(1+1除x2)-5(1+1除x)=2 设1除x=y
3(1+y2)-5(1+y)=2 解得y=(5+3乘根号7)除6或Y=5-3乘根号7)除6
最后换一下就可以了
高中数学137分数学爱好者为你解答
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hutaohong2011
2012-05-19
知道答主
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因为(x+1/x)^2=x²+1/x²+2,所以设(x+1/x)为a时,x²+1/x²=a^2-2,即等式可以化简为
3a^2-5a=2,解得a=3/8或1,所以(x+1/x)=3/8或者1,再解这个方程,发现等于8时无解,等于1的时候有解,在自己计算一下吧
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高严4
2012-05-19 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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原式可以变形为:3(x+1/x)^2-6-5(x+1/x)=2令x+1/x等于t,原式也就等价于:3t^2-5t-8=0,可以解得t=8/3或-1所以进一步解得x的值。一共四个,都带根号的!
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