Question

在矩形ABCD中，AB=12㎝，BC=6㎝,点P沿AB边从点A开始向点B以2㎝/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝

/s的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤6),那么
1）当t为何值时，△QAP为等腰三角形：

2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论；

Answer 1

当AP=AQ时，△QAP为等腰三角形，设此时时间为t，则AP=2t，AQ=6-t，因此，2t=6-t，解得t=2。
四边形QAPC的面积=矩形ABCD的面积-△CDQ的面积-△BCP的面积
=72-6t-3*（12-2t）
=36
与计算有关的结论：四边形QAPC的面积是恒定的，不随时间而改变。