第十二题
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结论:3
x,y,z都是正数
设t=xy/z,u=x/y,则t>0,u>0
tx^2-3txy+9ty^2-tz=0
tx^2-3txy+9ty^2-xy=0
t(x/y)^2-(3t+1)(x/y)+9t=0
tu^2-(3t+1)u+9t=0
得△=(-3t-1)^2-4·t·9t≥0
解得t≤1/3,有t的最大值是1/3
此时 (1/3)u^2-2u+3=0
u=3
所以 满足条件的x/y的值是3.
希望能帮到你！
x,y,z都是正数
设t=xy/z,u=x/y,则t>0,u>0
tx^2-3txy+9ty^2-tz=0
tx^2-3txy+9ty^2-xy=0
t(x/y)^2-(3t+1)(x/y)+9t=0
tu^2-(3t+1)u+9t=0
得△=(-3t-1)^2-4·t·9t≥0
解得t≤1/3,有t的最大值是1/3
此时 (1/3)u^2-2u+3=0
u=3
所以 满足条件的x/y的值是3.
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