若a是方程x*x-5x+1=0的一个根，求a*a+1/a*a的值 x*x是x的平方
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解：∵a是方程x²-5x+1=0的一个根
∴a²-5a+1=0
显然a不等于0，
在a²-5a+1=0两边同时除以a，得
a-5+(1/a)=0
a+(1/a)=5
两边同时平方，得
a²+2×a×(1/a)+(1/a)²=25
a²+2+(1/a²)=25
∴a²+(1/a²)=23.
∴a²-5a+1=0
显然a不等于0，
在a²-5a+1=0两边同时除以a，得
a-5+(1/a)=0
a+(1/a)=5
两边同时平方，得
a²+2×a×(1/a)+(1/a)²=25
a²+2+(1/a²)=25
∴a²+(1/a²)=23.
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