Question

已知函数 f(x)=logax在区间[2,3]上的最大值比最小值大1,求a的值

Answer 1

若0<a<1，则f(x)的最小值是f(3)=loga(3)、最大值是f(2)=loga(2)。
f(2)-f(3)=loga(2/3)=1，则a=2/3。
若a>1，则f(x)的最小值是f(2)=loga(2)、最大值是f(3)=loga(3)。
f(3)-f(2)=loga(3/2)=1，则a=3/2。