Question

在直角梯形ABCD中，AD平行于BC，角B=90°，AD=2,AB＝３，ＢＣ＝４，ＤＥ垂直于ＡＣ于Ｅ，求ＤＥ的长。

Answer 1

解：由勾股定理，得AC＝5
△ADC的面积＝梯形ABCD的面积-△ABC的面积
＝（2+4）×3÷2-4×3÷2＝9-6＝3
又△ADC的面积＝(1/2)·AC·DE
∴DE＝2△ADC的面积/AC=2×3/5=1.2

Answer 2

∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠ACB,又∠AED＝∠ABC=90°,
∴△AED∽△ABC
则DE:AB=AD:AC,DE=(AD:AC)×AB,
其中AD＝2，AC＝5,AB=3,
所以DE=2/5×3=6/5=1.2