Question

求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程

Answer 1

x^2+y^2-2x-4y+1=0，即﹙x－1﹚²＋﹙y－2﹚²＝4
设所求直线方程是2x-y+m=0
则相切圆心到直线的距离等于半径2
∴|2－2＋m|／√5＝2
∴|m|＝2√5
∴m＝±2√5
所求直线方程是：2x-y±2√5=0

Answer 2

与y=2x+5平行 设为y=2x+a 与圆相切 即算圆心（1,2）到直线的距离=圆半径即可 自己算一下吧

Answer 3

y=2x+2根号5

追问

过程。。？

追答

首先因为是平行，所以直线斜率是2，然后把圆的方程化为标准模式，（x-1)平方+(y-2)平方=4，知道半径是2，然后设方程y=2x+b，利用直线到圆心（1,2）的距离等于2，求出b=2根号5