已知函数f(x)=(sinπx-cosπx+2)/√x (1/4≤x≤5/4),求f(x)的最小值
2个回答
展开全部
f(x)=(√2sin(πx-π/4)+2)/√x
x∈[1/4,5/4]
sin(πx-π/4)∈[0,1],在x=1/4,5/4时sin(πx-π/4)取最小值0
1/√x在区间内递减
∴f(x)min=f(5/4)=2/√5/4=4√5/5
x∈[1/4,5/4]
sin(πx-π/4)∈[0,1],在x=1/4,5/4时sin(πx-π/4)取最小值0
1/√x在区间内递减
∴f(x)min=f(5/4)=2/√5/4=4√5/5
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
