Question

一物理题，很快的，高手，谢谢

如图所示，两个物体的质量分别为M和m（M ＞m），用细绳连接跨在半径为R的光滑半圆柱的两端，连接体由图示位置从静止开始运动，当m到达半圆柱顶端时，刚好脱离表面，求：
（1）m到达圆柱顶端的速度；
（2）M与m的比值．

Answer 1

1，当m运动到半圆柱顶端时，向心力等于重力，向心力为：F向 =mv^2/R，重力为：F=mg；故有
mv^2/R=mg，解之得v^2=gR,V=根号下gR.
2，根据能量守恒，即当m到达半圆柱顶端，刚好脱离表面时，m势能增加mgR,动能增加1/2mV^2
。M势能减少Mg*πR/2，m增加的动能和势能由M减少的势能提供，有:
Mg*πR/2=mgR+1/2(m+M)V^2
将v^2=gR代入此式得Mg*πR/2=mgR+1/2(m+M)gR
解之得M/m=3/(π-1)

Answer 2

1.当m到达半圆柱顶端，刚好脱离表面时，m势能增加mgR，M势能减少Mg*πR/2，这部分势能转化为M和m的动能了
用能量守恒定律（还是能量平衡定律来着，具体名字忘记啦）Mg*πR/2-mgR=1/2(m+M)V^2
所以V=根号(MgπR-2mgR)/(m+M)
2.M与m比值就是M:m，似乎算不出了

Answer 3

3秒，1；1