Question

把1,2,3...16分别填入图中的16个小三角里，使每条边上7个小三角形内的和都相等，那么这个和最大值是几？

要过程

Answer 1

每个角的两个数是两条边共用，所以这两个数和要相等而且最大，满足这个条件的数有三组：11和16，12和15，13和14，这三组数每组和为27，分别添在三个角的两个小三角形内。

1显然添在最中间的小三角形内。2到10，总和为54，每边平均18，满足这样条件的三组数分别为：(2、6、10)，(3、7、8)，(4、5、9)，将这三组数分别添入每边中间的三个小三角形内。

三角数乘以9加上1仍是三角数。三角数二倍平方根取整是这个三角数的序数。三角数的位数和只有1，3，6，9四种。位数和是1的三角数。

它的序数位数和只有1，4，7三种。序数位数和是1的三角数减1除以9仍是三角数，它的序数位数和是全面的。序数位数和是4三角数减1除以9，仍是位数和1的三角数。序数位数和是7的三角数，减1除以9，位数和是3，6，9的三角数。

Answer 2

每个角的两个数是两条边共用，所以这两个数和要相等而且最大，满足这个条件的数有三组：11和16，12和15，13和14，这三组数每组和为27，分别添在三个角的两个小三角形内。
1显然添在最中间的小三角形内。
2到10，总和为54，每边平均18，满足这样条件的三组数分别为：(2、6、10)，(3、7、8)，(4、5、9)，将这三组数分别添入每边中间的三个小三角形内。
按照上述方法，每边和都是72，而且最大(注意：这里的最大是相等条件下的最大)
说明：可能有其他添法，但是满足相等条件下和最大，这个和肯定是72。