Question

如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，BE：ED=1:3，OB=6厘米。

（1）求∠BOC的度数　（2）求△DOC的周长

Answer 1

(1)因为BE：ED=1：3，所以BD=4BE，即E是OB的中点。
又AE⊥BE，所以AB=AO。
又AO=OB，所以AB=AO=OB。
所以∠AOB=60度，即∠BOC=120度。
(2)由(1)可知，△DOC是边长为6厘米。
所以△DOC的周长为18厘米。