Question

请问考研数学求解二阶非齐次常系数线性微分方程能用拉普拉斯变换么

课本上介绍的是待定系数法，辅导班上老师让我们用微分算子法（感觉不太好理解，要背公式），有人说大二学的信号与系统里学过的拉普拉斯变换也能解微分方程（本人这块儿学的还不错），彻底凌乱了，到底考研用哪个解方法更有效，更易懂？拉普拉斯变换解微分方程有没有什么条件的限制（对于考研要求的二阶微分方程）？

Answer 1

你的基础好像不怎么好，非齐次线性方程的解的结构形式是齐次微分方程的解＋一个非齐次微分方程的解。对于那个非齐次微分方程的解，是有公式的，齐次微分方程的解很简单（有几类形式）。其实说到底就是套公式的。拉普拉斯变化的也能用也是一种方法。级数方面也涉及拉普拉斯变换的。时间有限，还记得一点、、、加油

Answer 2

建议根据用课本上的方法,要不就自己研究一下大纲.看看大纲上要求的什么方法.
对于微分方程来说, 就那么几个常见的方法,而且能够真正得出解析解的微分方程其实是很少的.
不同的人可能对于某个具体的方法比较拿手,因此推荐别人也用这种方法,
对于考研要就的二阶微分方程我并不知道,但是拉氏变换确实是有条件限制的.这一点想必你也知道.

Answer 3

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