Question

在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=-8／x与一次函数y=-x+2交于A,B两点，O为坐标原点，则三角形AOB面积为

Answer 1

在坐标上找出A,O,B三点.
过A,B分别作X,Y轴平行线.可得此4线围成的图形是正方形.
然后通过面积割补得.
正方形面积:6*6=36
再减去另外三块面积.
右上方有一小正方形面积为2*2=4.左下一大三角形面积为6*6*0.5=18
还有2块三角形面积为2*4*0.5=4
2*4=8

所以SAOB=36-18-8-4=6

追问

已知y=2y₁+y₂，y₁与x-2成反比例，且当x=2时，y=9／10；当x=1，y=1／5，求y与x之间的函数关系式。

追答

设y1=a(x-2) , y2=b/5x,
则 y=2a(x-2) + b/5x,
当x=2时，y=9/10 ,所以 b=9
当x=1时，y=1/5,所以 a=4/5
y=8(x-2)/5 + 9/5x

追问

在平面直角坐标系中，函数y=k／x﹙x＞0，常数k＞0）的图像经过点A（1，2），B（m，n），（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若三角形ABC的面积为2，则点B的坐标为

追答

（2）∵S△ABC= 2=12m(2-n)=12m(2-2m)，
∴m=3，
∴B的坐标为（3， 23)

Answer 2

因为y=-8/x,与y=-x+2相交，所以有-8/x=-x+2，即x²-2x-8=0，解得：x=-2,x=4,所以A（-2,4）B(4,-2),,由于AB与x轴交于C(0,2），所以s△AOB=s△OBC+s△OAC=1/2×2×（4+2）=6.