Question

初二数学竞赛题

这些题谁教教我？哪怕一题也行啊





Answer 1

解答题一：
因为A2-A能够被100整除，所以A的个位数字和它的平方的个位数字应该相同。
因为0的平方=0，1的平方=1，5的平方=25，6的平方=36.
所以A的个位数字只能为0，1，5，6中的一个。
因为A2-A=A(A-1)为两个连续正整数之积，（个位数字为0和9的情况排除）A和(A-1)的个位数字为两个连续正整数，且A2-A=A(A-1)能够被100整除，而100可以分解为100=25×4，个位数字恰好为为两个连续正整数
如果A=25,则A-1=25-1=24，25×24=（25×4）×6=600，符合要求。
如果A=26不符合要求。
如果A=50或51不符合要求.
如果A=75不符合要求.
如果A=76时，76×75=25×3×4×19=5700符合要求.
所以A为25或76.

选择题3 选择（B)28°
设∠ABP=x，则∠CBP=x,由线段的垂直平分线性质定理得∠BCP=∠CBP=x,
由三角形的内角和定理得∠A+∠ABP+∠CBP+∠BCP+∠ACP=180°
即72°+x+x+x+24°=180°，得x=28°。故选择（B)28°

选择题2选择（A)
解：由a2+b2+c2=4得a2+b2=4-c2， b2+c2=4-a2， a2++c2=4-b2
所以原式=（2+c）+（2+a）+（2+b）=6+（a+b+c）=6+3=9

选择题 4选择（B)12
理由：利用三角形三边关系定理可得：三边分别为8 8 8，
7 8 9，
6 8 10，
5 8 11，
7 7 10，
4 10 10，
3 10 11，
6 7 11，
6 9 9，
5 9 10，
4 9 11，
2 11 11.
一共12种可能性。

选择题5 选择（D)2014
分析：仅有第一项时A=3/2,不大于它的最大整数为1；
仅有第一、二项时A=8/3,不大于它的最大整数为2；
仅有前三项时A=45/12,不大于它的最大整数为3；
以此类推
原题一共有2014项，所以不大于它的最大整数为2014.选择（D)201。。