已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R)(1)求函数的单调区间
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答：
f(x)=x-1-alnx
f'(x)=1-a/x，x>0
1）
当a<=0时，-a>=0
所以：f'(x)>0恒成立
单调递增区间为（0，+∞）
2）
当a>0时，
解f'(x)=1-a/x=0得：x=a
0<x<a，f'(x)<0，f(x)单调递减
单调递减区间（0，a）
x>a，f'(x)>0，f(x)单调递增
单调递增区间（a，+∞）
f(x)=x-1-alnx
f'(x)=1-a/x，x>0
1）
当a<=0时，-a>=0
所以：f'(x)>0恒成立
单调递增区间为（0，+∞）
2）
当a>0时，
解f'(x)=1-a/x=0得：x=a
0<x<a，f'(x)<0，f(x)单调递减
单调递减区间（0，a）
x>a，f'(x)>0，f(x)单调递增
单调递增区间（a，+∞）
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2024-10-13 广告
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