Question

如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1

如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律上去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，则
（1）θ1=_______。 （2）θn=________

Answer 1

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Answer 2

（1）θ1=____（2）θn=
(2n-1)•180°+α2n
解：（1）设∠A1B1O=x，
则α+2x=180°，x=180°-θ1，
∴θ1=180°+α2（2）设∠A2B2B1=y，
则θ2+y=180°①，θ1+2y=180°②，
①×2-②得：2θ2-θ1=180°，
∴θ2=180°+θ12θn=
故答案为：（1）180°+α2；（2）θn=(2n-1)•180°+α2n．

Answer 3

30 60