Question

已知a向量的模=3，b向量的模=2，a向量与b向量的夹角为60°，c向量=3a向量+5b向量，d向量=ma向量-3b向量。

已知a向量的模=3，b向量的模=2，a向量与b向量的夹角为60°，c向量=3a向量+5b向量，d向量=ma向量-3b向量。（1）当m为何值时，c向量与d向量垂直？（2）当m为何值时，c向量与d向量共线？

Answer 1

依题意ab=|a||b|cos60°=3，
（1）向量cd=(3a+5b)(ma-3b)
=3ma^2+(5m-9)ab-15b^2
=27m+3(5m-9)-60
=42m-87=0,
m=29/14.
(2)c,d共线，
<==>m/3=-3/5,
<==>m=-9/5.