Question

已知圆O的两条弦AB,CD相交于点P,PA=PB=4，PC=1/4PD，且∠APC=60°，求圆O的半径

答案是2√7，求过程

Answer 1

连接AC,BD，易知△PAC ∽ △PBD，又PA=PB=4，PC=1/4PD,
则PC=1/4PD=2,
又由余弦定理，得AC=2√3，则∠ACD=90°，于是AD即为直径=√(AC²+CD²)=4√7
因此该圆半径为2√7。