Question

【线性代数】 设A 为三阶方阵，｜A ｜=2,将A 按列分块为A =（A 1.A 2.A 3），则

【线性代数】
设A 为三阶方阵，｜A ｜=2,将A 按列分块为A =（A 1.A 2.A 3），则｜A 3-3A1.3A2.A13｜=？
怎么解？解题思路是什么？求详细解答过程，最好有图，一目了然。

Answer 1

要求的行列式第 3 列 A13 错误， 表示什么？

追问

我打错了，不是A13是A1而已的。

追答

D = ｜A3-3A1. 3A2. A1｜
第2列提取公因子 3， 并将第 3 列的 3 倍加到第 1 列， 得
D = 3｜A3. A2. A1｜
交换 第 1, 3 列， 得
D = -3｜A1. A2. A3｜= -3｜A ｜= -6.

追问

-3的负号怎么来的？

追答

交换两行或交换两列则行列式变号，书上有的啊。

追问

噢！忘了。懂了，谢谢