Question

定义在(-1,1)上的函数f（x）是减函数,且满足f(1-a)<f(a),求实数a的取值范围。

Answer 1

定义域为(-1,1)，则：-1＜1-a＜1，且-1＜a＜1
则，0＜a＜2，且-1＜a＜1
所以，0＜a＜1……………………………………………………………………①
又已知f(x)为减函数，且f(1-a)＜f(a)
那么，1-a＞a
所以，a＜1/2……………………………………………………………………②
由①②得：0＜a＜1/2

Answer 2

由定义域要求，有
-1<1-a<1
-1<a<1
由减函数条件，有
1-a>a
解不等式组，所以有
0<a<1/2