如图，平行四边形ABCD的四个角的平分线分别交于点E、F、G、H，四边形EFGH是怎样的特殊四边形
如图，平行四边形ABCD的四个角的平分线分别交于点E、F、G、H，四边形EFGH是怎样的特殊四边形？证明你的结论....
如图，平行四边形ABCD的四个角的平分线分别交于点E、F、G、H，四边形EFGH是怎样的特殊四边形？证明你的结论.
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证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴∠BAD+ ∠ABC=180°,∠BAD+ ∠ADC=180°
又∵AE 平分∠BAD ,BF 平分∠ABC ,
∴∠BAF+ ∠ABF=90°,
∴∠AFB=90°
同理可得∠AED=90°,∠BGC=90°,
∴四边形EFGH是矩形.
∴∠BAD+ ∠ABC=180°,∠BAD+ ∠ADC=180°
又∵AE 平分∠BAD ,BF 平分∠ABC ,
∴∠BAF+ ∠ABF=90°,
∴∠AFB=90°
同理可得∠AED=90°,∠BGC=90°,
∴四边形EFGH是矩形.
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