Question

高一数学大神来！！！！

已知O为锐角三角形ABC的外心，角A=30°，若（向量）AB*cosB/sinC+（向量）AC*cosC/sinB=2m（向量）AO,则m为？

Answer 1

将原式两边平方得AB^2*(cosB)^2/(sinC)^2+AC^2*(cosC)^2/(sinB)^2=4m^2*AO^2,因为向量的平方等于向量的模的平方然后由正弦定理的AB/sinB=2R,AC/sinB=2R,以为O为三角形的外心，所以AO=R，因为A=30°，AB与AC的数量积也可以化，化简=(cosB)^2+(cosC)^2+√3cosCcosB=m^2,
然后利用和差化积还有积化和差，还有降幂公式等，C+B=150°.化简可算得答案，没算错的话答案应该为m=1/2
希望对你有帮助

Answer 2

有图没