Question

1乘以2分之1+1乘以2乘以3分之2+1乘以2乘以3乘以4分之3+。。。1乘以2乘以3乘以。。。乘以9分之8等于多少

详细步骤？

Answer 1

1乘以2分之1+1乘以2乘以3分之2+1乘以2乘以3乘以4分之3+。。。1乘以2乘以3乘以。。。乘以9分之8
=1-1/2+1/2-1/（2×3）+1/（2×3）-1/4+……+1/（2×3×……×8）-1/9
=1-1/9
=8/9

追问

能不能再详细点，谢谢，已经·糊涂了。·

追答

只能这样了

Answer 2

做这类题最关键的是找规律。具体的步骤我就不打了，就你这5分我懒得打，把思路给你，自己想去。把分数换成（1-x）的形式，比如把三分之二换成（1-三分之一）。然后把类似项放到一起。你会发现前面是1*2+1*2*3+1*2*3*4+.....，后面是二分之一+1*2*三分之一+1*2*3*四分之一....。有什么发现没有？这时候后面可以变成，二分之一+1*三分之二+1*2*四分之三....。重复第一步，把分数换成（1-x）的形式，然后可以消去很多项，然后你得到一个新式，继续简化。后续我就不打了，你可以继续简化。最后给你个提醒：数学的意义在于建模解决问题，而不是为了有一个华丽的解题方法，所以有时候不要纠结于怎么用最简方法求出结果，实际上的“最简”和学校里学的“最简”是不一样的。

Answer 3

等于945分之124749