Question

已知平面α//平面β//平面γ。异面直线a,b,且直线a分别交α，β，γ于点A,B,C,直线b分别交α，β，γ于点DE

F,已知AB=1,BC=2,DE=3,求线段EF的长

Answer 1

过a上的一点K做直线 l 平行于b交α，β，γ与D‘，E’，F‘三点，且在a和l确定的平面上
由于α‖β‖γ 及AD‘ || BE’|| CF‘
故有AB/BC=D’E‘/E’F‘
而 l 与b 平行
同理可知 DD’||EE‘||FF’，
故D’E‘/E’F‘=DE/EF，
因此有AB/BC=DE/EF
那么EF=DE*BC/AB=3*2/1=6

Answer 2

如6再