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∵|x|<=π/4
∴-π/4<=x<=π/4
∴√2/2<=cosx<=1
f(x)=cos²x-acosx=(cosx-a/2)²-a² /4
①当a/2<=√2/2,即 a<=√2时,
当x≤π/4时，cosx是减函数 ，当-π/4≤x时，cosx是增函数
f(x)min==(cosπ/4-a/2)²-a²/4=(√2/2-a/2)²-1/4a²=-1/4
∴a=(3√2)/4
∴-π/4<=x<=π/4
∴√2/2<=cosx<=1
f(x)=cos²x-acosx=(cosx-a/2)²-a² /4
①当a/2<=√2/2,即 a<=√2时,
当x≤π/4时，cosx是减函数 ，当-π/4≤x时，cosx是增函数
f(x)min==(cosπ/4-a/2)²-a²/4=(√2/2-a/2)²-1/4a²=-1/4
∴a=(3√2)/4
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