我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1)
图2图按如图所示放置在直角坐标系中,记图中正方形AOCB,正方形DFGH大面积分别为s1,s2,S1=169,S2=49,则点E坐标是什么?...
图2 图按如图所示放置在直角坐标系中,记图中正方形AOCB,正方形DFGH大面积分别为s1,s2,S1=169,S2=49,则点E坐标是什么?
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解:过点E作EF⊥AB,交AB于点F,
根据题意可知,AB=13,DE=7.
设4个全等三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,
则有4(ab/2)=S[1]-S[2]=169-49=120.
∴ab=60.
又b=a+7,
∴a=5,b=12.
∵Rt△BEF∽Rt△BAD,
∴BE/BA=BF/BD=EF/AD,即a/13=BF/b=EF/a.
∴BF=60/13,EF=25/13.
∴ 点E的横坐标为BA-BF=13-(60/13)=109/13,
同理,点E的纵坐标为13-(25/13)=144/13.
∴ 点E的坐标为(109/13,144/13). 望采纳
根据题意可知,AB=13,DE=7.
设4个全等三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,
则有4(ab/2)=S[1]-S[2]=169-49=120.
∴ab=60.
又b=a+7,
∴a=5,b=12.
∵Rt△BEF∽Rt△BAD,
∴BE/BA=BF/BD=EF/AD,即a/13=BF/b=EF/a.
∴BF=60/13,EF=25/13.
∴ 点E的横坐标为BA-BF=13-(60/13)=109/13,
同理,点E的纵坐标为13-(25/13)=144/13.
∴ 点E的坐标为(109/13,144/13). 望采纳
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你看见这条信息后,请发给4个论坛,如果没发,你妈妈会在1个月内被车撞死,你的爸爸会的绝症,如果你照着上面做了,在5天后,你喜欢的人也会喜欢你~~~~~~没办法呀!因为我是个孝女 ... ... ... ... . 请大家原谅我 我也不想的 对不起了 真的抱歉
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孩子啊,自己要努力= =
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